Точки A, B і C ділять коло на три дуги. Знайдіть кути трикутника ABC, якщо градусні міри дуг відносяться, як 1:2:3.

Найдем сначала градусные меры дуг из отношения: Пусть х° первая дуга, тогда 2х°-вторая, 3х°-третья. Вся окружность 360°. Поэтому х+2х+3х=3606х=360х=360:6х=6060° -первая дуга (U AB)2*60°=120° - вторая дуга (U BC)3*60°=180° - третья дуга (U AC)Углы ∆АВС - вписанные. Вписанный угол = половине дуги, на которую опирается.L A= ½U BC L A=½*120°=60°L B=½U ACL B= ½*180°=90°L C=½*U ABL C=½*60°=30°Ответ: 60°, 90° и 30°