1.      Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см2. Найдите меньший катет треугольника, если он меньше другого на 31 см.

S=1/2aba см - меньший катет, тогда (а+31) см - больший катет. Из условия задачи составляем уравнение:1/2 а(а+31)=180а(а+31)=180:0,5а(а+31)=360а^2+31a-360=0D=b^2-4ac=961+1440=2401a1=-b+корень из D / 2a = -31+49 / 2 = 9a2=-b-корень из D / 2a = -31-49 / 2 = -40 не подходит, так как катет выражается положительным числомЗначит, меньший катет равен 9 см