Дано: AB=BC...OM-биссектриса..треугольник AOB угол MOC=B5 градусов...док-ть: угол ABO=углу OBC

∠AOM = 180 - ∠МОС = 180 - 135 = 45°  (смежные углы)∠МОВ = ∠АОМ = 45° (т.к. МО - биссектриса ΔАОВ)∠АОВ = ∠АОМ + ∠МОВ = 45 + 45 = 90°Следовательно, ВО - высота ΔАВС.В равнобедренном треугольнике высота, опущенная к основанию, является также биссектрисой, следовательно∠АВО = ∠ОВС, что и требовалось доказать.