Плоскости двух сечений цилиндра, проходящих через одну образующую, образуют угол 60 градусов. Найдите площади боковой поверхности цилиндра, если площади сечений равны 11 и 13 см

Фух, решила. Стороны образовавшегося треугольника, вписанного в основание равны соответственно 11/h и 13/h. Затем находим через теорему косинусов квадрат третьей стороны: (11/h)^+(13/h)^2 - 2*(11/h)*(13/h)*Cos60 = 121/(h^2)+169/(h^2) - 143/(h^2)=147/(h^2). выводим из-под корня и получаем √147/h.

Я так понимаю, думать никто не хочет. Тогда я произношу "волшебные слова" "пусть высота цилиндра равна 1", и решение ПОЧТИ становится корректным. На самом деле, совершенно очевидно, что решенная мной "вспомогательная задача" дает связь между длиной окружности и длинами хорд. Связь эта, очевидно, линейная, что и делает мое решение СОВЕРШЕННО корректным. Угу..

СОВЕРШЕННО ДРУГАЯ задача :) Дана окружность, в ней из одной точки проведены две хорды под углом 60°, их длины 11 и 13, надо найти длину окружности.По теореме косинусов легко сосчитать, что третья сторона (в квадрате) вписанного треугольника, сторонами которого являются эти хорды, равна 11^2 + 13^2 - 2*11*13*(1/2) = 147 = 49*3; то есть третья сторона равна 7√3;По теореме синусов 7√3 = 2Rsin(60°) = R√3; то есть R = 7; Длина окружности с таким радиусом равна 14π;ТЕПЕРЬ можно перейти к ЭТОЙ задаче и сразу написать ответ 14π;(А почему? :) )