В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с углом альфа при вершине. Высоты всех боковых граней = l и создают с плоскостью основания кут фи. Найдите боковую сторону данного треугольника

Высоты боковых граней, апофемы, при проекции на плоскость основания дадут радиус вписанной в треугольник окружности rr = l·cos(φ)Полупериметр pp = (a+b+c)/2 = (2a+2a·sin(α/2))/2 = a+a·sin(α/2)Площадь треугольника через радиус вписанной окружностиS = rpПлощадь треугольника через две стороны и угол меж нимиS = 1/2 a²·sin(α)rp = 1/2 a²·sin(α)l·cos(φ)·(a+a·sin(α/2)) = 1/2 a²·sin(α)l·cos(φ)·(1+sin(α/2)) = 1/2 a·sin(α)a = 2·l·cos(φ)·(1+sin(α/2))/sin(α)