Найдите углы четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, если угол ADB равен 62* угол ACD равен 54* угол CBD равен 27*

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.Дуга СD = 2 * ∠СBD = 2 * 27 = 54°Дуга AD = 2 * ∠ACD = 2 * 54 = 108°Дуга AB = 2 * ∠ADB = 2 * 62 = 124°Дуга BC = 360 - (54 + 108 + 124) = 74°∠АВС опирается на дугу ADC. Дуга АDС = дуга АD + дуга СD = 108 + 54 = 162°∠АВС = 162/2 = 81°∠ВСD опирается на дугу ВAD. Дуга ВАD = дуга АВ + дуга АD = 124 + 108 = 232°∠ВСD = 232/2 = 116°∠АDС опирается на дугу АВС. Дуга АВС = дуга АВ + дуга ВС = 124 + 74 = 198°∠АDС = 198/2 = 99°Сумма углов четырехугольника = 360°, отсюда:∠DАВ = 360 - (81 + 116 + 99) = 64°