ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА ПОПОЛАМ Построение:окр. центр А, R=ABокр. центр B, R=ABK,F – точки пересече-ния окружностейKFKFO – середина АВ AB=O Доказательство:1. FKA, AF=AK=R KBF, KB=BF=R K= F 2. FKA= FKB AKO= BKO 3. AKB, AK=KB=R KO – биссектриса, медиана, AO=OB ПОСТРОЕНИЕ БИССЕКТРИСЫ УГЛА Построение:1. окр. центр В, R=х2. BA окр.= М, ВС окр.= К 3. окр. центр М, R=х4. окр. центр К, R=х5. F – точка пересечения окружностей6. BF – луч, биссектриса Доказательство:1. BMF BM=MF=R 2. BKF BK=KF=R 3. BMF = BKF – по 3-му признаку поэтому MBF = FBK BF-биссектриса ПОСТРОЕНИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ Построение:1. прямая a M a 2. отложить из т. МАМ=МВ3. окр y A R=AB4. окр. у В R=AB5. RQ – точки пересечения окружностей6. RQ a Доказательство: 1. RAB, AP=RB=R RM – медиана, значит RM - высота RM a ч.т.д. ПОСТРОЕНИЕ УГЛА РАВНОГО ДАННОМУ Построение:В1 С1 – лучокр. центр В, R=aокр. Центр В1, R=aK=окр. ВА М=окр. В1 С1 окр. центр т. М1 , R=MK6. K1 – точка пересечения окружностей7. В1 К1 - луч КВС= К1В1С1 ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЁМ СТОРОНАМ Построение:АВ- лучот точки А отложить АD=aокр. центр А R=bокр. центр D R=cM- точка пересечения окружностейMA=b MD=c6. AMD - искомый