На стороне AD и диагонали AC параллелограмма ABCD взяты точки E и F соответственно так, что AC=3AF и AD=4AE. Прямая EF пересекает сторону BC в точке G. Найдите площадь параллелограмма, если площадь четырехугольника ABGF равна 10.

Диагональ делит параллелограмм пополам.S(ABC)=S(CAD) =S(ABCD)/2Площади треугольников с равным углом относятся как произведения сторон, содержащих угол.AC=3AF, AD=4AES(FAE)/S(CAD) =AF*AE/AC*AD =1/12 <=>S(FAE)= S(CAD)/12 =S(ABC)/12△FAE~△FCG (углы при основаниях равны как накрест лежащие при AD||BC)AF/CF =1/2Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.S(FAE)/S(FCG) =1/4 <=>S(FCG)= 4S(FAE) =S(ABC)/3S(ABGF)= 2S(ABC)/3 =S(ABCD)/3 <=>S(ABCD)= 3S(ABGF) =30