Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая сторона треугольника равна 16. Найдите площадь этого треугольника

Для нахождения площади данного треугольника воспользуемся формулой S = 1/2 · ab · sinα, где a и b -стороны треугольника, α - угол между этими сторонами.

Т.к. дан равнобедренный треугольник, то а = b = 16, α = 150°,

sin150° = sin(180° - 30°) = sin30° = 1/2.

Итак, S = 1/2 · 16 · 16 · 1/2 = 8 · 8 = 64.

Ответ: 64.