На ресунке треугольник ACD и DEC равнобедренные,<BDE=30градусов.Могут ли быть равны треугольник DEC и треугольник ADC,если<A=80градусов?Найдите<BED.
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ДАНО:
НАЙТИ:
РЕШЕНИЕ:
ПОЖАЛУЙСТА!!!

На рисунке на стороне АВ треугольника АВС отмечена точка D, на стороне ВС - точка Е.

Треугольники АСD и ЕСD равнобедренные. Угол ВDE=30°.

а) Могут ли быть равны треугольник DEC и треугольник ADC, если ∠A=80 градусов?

б) Найдите ∠BED

Ответ: а) Не могут. б) 110°

Объяснение:  

  Углы при основании равнобедренного треугольника равны. ⇒

∠СDA=∠DAC=80°.  Из суммы углов треугольника ∠ACD=180-2•80=20°.

Из градусной меры развернутого угла ВDA ∠ЕDC=180°- ∠BDE-∠CDA=180°- 30°-80°=70°.

Углы при основании равнобедренного ∆ СDE равны. ⇒

∠ DEC=EDC=70°.

Из суммы углов треугольника ∠ЕCD=180°-2•70°=40°.

В равных треугольниках соответственные стороны и противолежащие им углы равны.

Вывод: Данные треугольники имеют по две равных стороны. но  их углы не равны, поэтому и треугольники не равны.

б) Угол ВЕD смежный углу DEC. Из величины развернутого угла ВЕС ∠ВЕD= 180°-70°=110°