По формуле Герона полупериметрp=(10+10+12)/2=16 cmПлощадьS=√(16*6*6*4) = 8*6 = 48 см²Радиус вписанной окружности r=S/p = 48/16 = 3 смсфера радиусом 5 см и плоскость треугольника пересекаются по окружности радиусом 3 смпрямоугольный треугольник, гипотенуза - радиус сферы, катет - радиус вписаннанной окружности треугольника, второй катет - расстояние от центра сферы до плоскости треугольникаh²+3²=5²-картинка не очень, на ней синий треугольник, синяя же окружность пересечения сферы и треугольника. Красные - высота, три наклонных радиуса сферы к сторонам треугольника и три радиуса вписанной окружности треугольника.h=4 cm