дан треугольник ABC. угол ACB=90градусов. AO=OB. DO перпендикулярен ABC. DC=5 DO=3.

Прямоугольный треугольник, вписанный в окружность, опирается на диаметр этой окружности, центр окружности лежит на середине гипотенузы, отсюда: О - центр описанной окружности, ОС - радиус. ΔCOD - прямоугольный по условию, по теореме Пифагора:ОС = √(СD²-OD²) = √(5²-3²) = √16 = 4 - радиусАО = ОВ = 4 (радиусы)АВ = 4 * 2 = 8ΔАОD=ΔBOD по двум сторонам и углу между нимипо теореме Пифагора:AD=DB=√(4²+3²)=√25=5