Дано: AO=4 BO=9 CO=5 DO=8 Saoc=15. Найти: Sbod=?
Без синусов, пожалуйста!

Ответ:

Sbod = 45 ед²

Объяснение:

К сожалению, без синусов никак. Формула площади:

S = (1/2)·a·b·sinα, где а и b - стороны, α - угол между ними.

Углы ∠AOC = ∠BOD  как вертикальные, значит

Sbod/Saoc = (1/2)·BO·DO·sinα/(1/2)·AO·CO·sinα = 72/20 = 18/5.

Sbod = Saoc·(18/5) = 15·18/5 = 54 ед².