Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке M. Докажите,что угол AMC равен 1/2 (дуга AC + дуга BD)

Хорошая задача. Простая, но в то же время интересная. Решение на прилагаемом изображении. Разделила ход решения на несколько чертежей, чтобы было понятней.