Решите задачу
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 2 корня 2 дм, угол между боковым рёбром и плоскостью основания - 45 градусов. найдите высоту, боковое ребро и площадь боковой поверхности пирамиды.

В основании - квадрат со стороной 2 дм.Диагональ квадрата   AC = AB * =  2 *   = 4 дм.AO = AC / 2 = 2 дмΔAMO - прямоугольный равнобедренный, высота OM = AO = 2 дм  ΔAMO = ΔAOB  по общему катету АО и углу 45°,        поэтому боковое ребро AM = AB = 2 дм.ΔAMB - равносторонний.Площадь ΔAMВ = АВ^2 *  / 4  =                            = (2)^2 * /4 =                            =  2Площадь боковой поверхности = 4 * площадь ΔAMВ  =  8 дм^2Ответ:  Высота 2 дм, боковое ребро 2 дм,              Площадь боковой поверхности =  8 дм^2