формула радиуса окружности вписанной в прямоугольный треугольник:r= \frac{a+b-c}{2} умножаем обе части на 22r=a+b-c (!)с-гипотенуза, а, b - катеты (пусть а больший катет)2r= \frac{b+c}{2} +b-cумножаем обе части на 24r=b+c+2b-2c4r=3b-cнам известно r и с , подставляем их 16=3b-20-3b=-20-16-3b=-36b= \frac{-36}{-3} b=12 cmподставляем b,r,c в формулу,выделенную (!), и находим катет а8=a+12-20-a=12-20-8-a=-16a=16cm