На рисунке MO = ON, ∠M = ∠N. Докажите что треугольник BOC равнобедренный

Доказательство:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

ΔМОВ = ΔNOC по 1-му признаку равенства треугольников (MO = NO по условию, ∠М = ∠N по условию, ∠ВОМ = ∠CON  как вертикальные)

В равных треугольниках против равных углов (∠М = ∠N) лежат и равные сторонв, то есть ВО = СО, и ΔВОС - равнобедренный, что и требовалось доказать.