Помогите пожалуйста !Нужно решить все номера !Правильные решения и ответыЗаранее огромное - Дата: 24.01.2020, Автор: masonbrennan

Ответы 1

8.а) $2cos^2x+( \sqrt{3}-2)cosx- \sqrt{3}=0 \\ D=( \sqrt{3}-2)^2+8 \sqrt{3}=3-4 \sqrt{3}+4+8 \sqrt{3}=3+4 \sqrt{3}+4=( \sqrt{3}+2)^2 \\ cosx_1= \dfrac{2- \sqrt{3}+ \sqrt{3}+2 }{4}=1 \\ cosx_2= \dfrac{2- \sqrt{3}- \sqrt{3}-2 }{4}=- \dfrac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ 1) \\ cosx=1 \\ x=2 \pi k;\ k \in Z \\ \\ 2) \\ cosx=- \dfrac{ \sqrt{3} }{2} \\ x=б \dfrac{5 \pi }{6}+2 \pi k;\ k\in Z$ б)Загоняем в двойное неравенство $1) \\ \pi \leq 2 \pi k \leq \dfrac{5 \pi }{2} \\ 1 \leq 2k \leq \dfrac{5}{2} \\ \dfrac{1}{2} \leq k \leq \dfrac{5}{4}$ Одно целое решение - k=1 ⇒ x=2π $2) \\ \pi \leq \dfrac{5 \pi }{6}+2 \pi k \leq \dfrac{5 \pi }{2} \\ 1 \leq \dfrac{5}{6}+2k \leq \dfrac{5}{2} \\ \dfrac{1}{6} \leq 2k \leq \dfrac{5}{3} \\ \dfrac{1}{12} \leq k \leq \dfrac{5}{6}$ Нет целых решений $3) \\ \pi \leq -\dfrac{5 \pi }{6}+2 \pi k \leq \dfrac{5 \pi }{2} \\ 1 \leq - \dfrac{5}{6}+2k \leq \dfrac{5}{2} \\ \dfrac{11}{6} \leq 2k \leq \dfrac{10}{3} \\ \dfrac{11}{12} \leq k \leq \dfrac{5}{3}$ Одно целое решение - k=1 ⇒ x=-5π/6+2π=7π/6Ответ:а) $\left[\begin{array}{I} x=2 \pi k \\ x=б \dfrac{5 \pi }{6}+2 \pi k \end{array}};\ k \in Z$ б) $2 \pi ; \ \dfrac{7 \pi }{6}$
- Автор:
  gonzalo13cp
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ