Помогите придумать задачу по геометрии по теореме Пифагора с объяснением

^ а что это за знак?

Возведение в степень. Например 2^2=4 или 2^3=8

Докажите, что диагональ любого квадрат вычисляется по формуле d=√2*a, где а - сторона квадрата.Выразим диагональ через теорему Пифагора (диагональ-гипотенуза, стороны-два катета): d^2=a^2+a^2d^2=2^2d=√2*aВ прямоугольнике диагональ равна 10 см, а стороны относятся как 3:4. Найдите площадь прямоугольника.Пусть х - коэффициент пропорциональности. Одна сторона равна 3х, другая - 4х.По теореме Пифагора:9х^2+16x^2=10025x^2=100x^2=4x=23x=6см - первая сторона,   4x=8см - вторая сторона.S=6*8=48 см^2