В треугольнике АВС сторона АС=14см, угол А=64°, угол С=60°. Найдите стороны АВ,ВС, угол В. Помогите пожалуйста!!!

Ответ:

АВ = 14,6см; ВС = 15,2см; ∠В = 56°

Объяснение:

Сторона АС лежит против угла В, сторона АВ лежит против угла С, сторона ВС лежит против угла А.

∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (64° + 60°) = 56°

По теореме синусов: АВ : sin C = AC : sin B = BC : sin A

Из соотношения  AC : sin B = BC : sin A найдём

ВС = АС · sin A : sin В = 14 · sin 64° : sin 56° ≈ 15,2 (см)

Из соотношения АВ : sin C = AC : sin B найдём

АВ = АС · sin C : sin B = 14 · sin 60° : sin 56° ≈ 14,6 (см)