В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AA1=3, AD=8 и AB=12. Найдите косинус угла между прямой C1E и плоскостью грани CC1DD1, где Е - середина ребра AD.

видел уже такие решения к подобным задачам, но это не то, что мне нужно, потому что данную тему мы решали по-другому, но всё равно спасибо за помощь.

То что Вы решали по - другому - это ж не значит что только у Вас "правильный путь" решения ) Как раз наоборот обычно получается что геометрическое решение отбирает много времени и сил в отличии от векторного метода , где и рисунок не нужен и ошибиться тяжелее.

я и не сказал, что ваше решение является неправильным :) просто если я решу таким способом, то у меня его не примут))

но ещё раз, спасибо большое за помощь, попытаюсь всё-таки разобраться с этим)))

Пусть А- начало координатОсь x -ABОсь y -ADОсь z -AA1Уравнение плоскости y=8Координаты точек С1(12;8;3)Е(0;4;0)Вектор С1Е(-12;-4;-4)Косинус искомого угла 4/√(144+16+16)=1/√11