В равнобедренном треугольнике A B C ABC, B E BE - высота, A B = B C AB=BC. Найдите A B AB, если A C = 2 √ 23 AC=223 и B E = 11

Решение: Рассмотрим треугольник АВС: он равнобедренный по условию ⇒ высота ВЕ также является медианой и биссектрисой. Так как медиана ВЕ делит основание АС пополам, то ЕС = АС =  = .Рассмотрим треугольник ЕВС: ВЕ — высота ⇒ ∠ВЕС = 90°. По теореме Пифагора: ВС² = ВЕ² + ЕС² = 11² + ² = 121 + 23 = 144 ВС =  = 12АВ = ВС = 12Ответ: 12.