Отрезки АВ и СК пересекаются в точке Е. Доказать, что треугольник АСЕ= треугольнику ВКЕ, если точка Е середина отрезка СК, <АСЕ=<ВКЕ.

Углы АЕС и ВЕК равны как вертикальные, СЕ=ЕК, <АСЕ=<ВКЕ по условию, значит, треугольники АСЕ и ВКЕ равны по 2 признаку (сторона и 2 прилежащих к ней угла)