На рисунке AK=KC, AE=DC, угол BDA=DEC.Докажите что BK=KF

ΔAKE = ΔKDC по двум сторонам и углу между ними ⇒ KD = KE ⇒ ⇒ ∠KDE = ∠KED ⇒ ∠ADK = ∠KEC ⇒ ΔAKD = ΔKEC по двум сторонам и углу между ними ⇒ AD - BC ⇒ ΔABD = ΔEFC по стороне и двум прилегающим углам ⇒ AB = FC ⇒ BK = KF, что и требовалось.