Внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием АС лежит точка D, причем АD=CD. Докажите, что угол DBA= углу DBC.

Так как AD=CD, то BD- середина АС, тоесть медиана.По свойству равнобедренных треугольников медиана, проведённая к основанию является биссектрисой и высотой.Отсюда следует, что треугольник DBA равен треугольнику DBC по 1 признаку равенства треугольников ( по 2 сторонам и углу между ними)Чтд