В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 8, а косинус А корень из 7 поделить на 4 . Найдите высоту, проведенную к основанию. 

По основному тригонометрическому тождеству находим синус угла А (нам известен косинус). Синус получается равным 3/4. Синус угла А, это есть отношение гипотенузы и противолежащему катету. H - высота треугольника ABC. sinA=H/AB и sinA=3/4. Приравниваем их и получается такое соотношение. H/AB=3/4, AB дано по условию "8". В итоге получаем H=8*3/4=6.  Ответ 6.