1Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника на его высоту:
*9= \frac{1}{2}*10*9=5*9=45)
2Соседние стороны и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора диагональ (d) равна:

3Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является также медианой, значит делит основание пополам. Половина основания = 12/2 = 6 см.В равнобедренном треугольнике высота, боковая сторона и половина основания образуют прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона (а) по теореме Пифагора равна:

cм.4 (рисунок в приложении)Пусть дана трапеция АВСЕАВ = СЕ = 5 смАЕ = 10 смВС = 4 смНайти: S(ABCE)Проведем высоты ВН и СК. Высоты трапеции перпендикулярны основаниям, отсюда:НК = ВС = 4 смАН = (10-4)/2 = 3 смНайдем высоту ВН из ΔАВН по теореме Пифагора:

смНайдем площадь трапеции:
*BH= \frac{1}{2}*(10+4)*4=28)
см²5Пусть СD = x, тогда АС = 3х. Из ΔАСD по теореме Пифагора:(3x)² - x² = 16²9x² - x² = 2568x² = 256x² = 256 : 8x² = 32x = √32 = 4√2CD = 4√2AC = 3 * 4√2 = 12√2Найдем высоту DН треугольника АСD: