докажите что диагональ прямоугольника больше
любой стороны

Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного ею и двумя смежными сторонами прямоугольника. Гипотенуза длиннее любого из катетов, т.к. лежит напротив большего угла прямоугольного треугольника.