Дана трапеция АВСD,
АС=9
BD=12
S=54
BC=5(основание)
Найти основание AD

AD не известно

Трапеция АВСД, АД=10, ВС=5, ВD=12, АС=9 S=54проводим высоту СН на АДПлощадь трапеции =1/2*(АД+ВС) * СНИз точки С проводим прямую параллельную ВД до пересечения с продолжением основания АД в точке К. Четырехугольник НВСК - параллелограмм, ВС=ДК=5, ВД=СК=9, АК=АД+ДК=10+5=15, СН - высота треугольника АСКплощадь треугольника АСК = 1/2АК*СН, но АК=АД+ДК(ВС)т.е. площадь треугольника АСК=площадь трапеции АВСД,площадь треугольника АСК=корень(р * (р-АС)*(р-СК)*(р-АК)), где р -полупериметрполупериметр треугольника АСК=(12+9+15)/2=18площадь треугольника АСК=корень(18 *6*9*3)=54 = площадь трапеции АВСД