Периметр прямоугольника равен 42 см,а длина его диагонали равен 15 см.Найдите длины сторон прямоугольника?Решите пожалуйста

Ответы 1

Р = 42 см (по условию)обозначим одну сторону прямоугольника как авторую сторону - bдиагональ - d, d = 15 (по условию)диагональ d со сторонами a и b будет образовывать прямоугольный треугольника + b = P/2 = 42/2 = 21 смa^2 + b^2 = d^2 = 225 смдальше решаем как систему уравнений{a +b = 21{a^2 + b^2 = 225{a + b = 21{a = √(225 - b^2)подставляем значения а в первое уравнение и получаем√(225 - b^2) + b = 21225 - b^2 = (21 - b)^2225 - b^2 - 441 + 42b - b^2 = 0-2b^2 +42b - 216 = 0b^2 -21 + 108 = 0найдем корни по т. Виета:b1 + b2 = 21b1*b2 = 108b1 =9 см; b2 =12 смтогда а1 = 12, а2 = 9 смто есть длины сторон будут 9 см и 12 cм
- Автор:
  savage27
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ