Прямая а лежит в плоскости альфа. Плоскость бета пересекает плоскость альфа по прямой б. Известно, что прямая а пересекает плоскость бета в точке Б. Где лежит точка Б?

Точка B лежит  на прямой b. Прямая a (все её точки принадлежат плоскости альфа) пересекает плоскость бета в некой точке B (принадлежащей одновременно и плоскости альфа, и плоскости бета). Все общие точки плоскостей расположены на прямой b, что следует из третьей аксиомы стереометрии, следовательно, и точка B расположена на прямой b.