у прямокутному трикутнику висота і бісектриса проведені з вершини прямого кута відповідно дорівнюють h і l . Визначити площу трикутника. h=0,5, a l=0,7

рассмотрим треугольник, образованный высотой, биссектрисой и гипотенузой. косинус угла между высотой и биссектрисой будет равенcos(fi)=h/lfi = arccos(h/l)угол между высотой и меньшим катетов составитgamma=45-arccos(h/l)этот же угол будет являться наименьшим углом исходного треугольника, в силу подобия исходному двух малы треугольников, на которые высота делит исходный.для нахождения площади разобьём исходный треугольник на три фигуры - 1. квадрат, построенный на биссектрисе как диагоналиs1=1/2*l^22. длинный треугольник с катетом l/√2 и противолежащим ему углом gammaего площадь s2=1/2*l/√2*l/√2/tg(gamma)=l^2/4*ctg(gamma)3. треугольник покороче, с катетом l/√2 и прилежащим к нему углом gammas3=l^2/4*tg(gamma)суммарная площадьs=l^2/4(2+tg(gamma)+ctg(gamma))подставим наши числовые данныеgamma=45-arccos(5/7)=0.5847°остренький угол :)s=1/16(2+tg(0.5847°)+ctg(0.5847°))=12.25