в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна корень из 3 боковая грань образует с плоскостью основания угол, тангенс которого равен 4. Найти радиус сферы, описанной около пирамиды . В ответе указать учетверенный радиус

Радиус описанной окружности основания по теореме косинусов, разбив основание на три равных тупоугольных треугольника(√3)² = R²+R²-2R²cos(120°)3 = 3R²R = 1радиус вписанной окружности основания через площадьS = 1/2R²sin(120) = 1/2*√3*r√3/2 = √3*rr = 1/2-----Теперь найдём высоту пирамидыh/r = tg(a) = 4h = 4r = 2---Обозначим радиус сферы через zR²+(h-z)² = z²1+(2-z)²=z² 5-4z = 0z=5/4