Дан четырёхугольник с вершинами А(1;4), В(6;4), С(1;-2), D(6;-2). Найти угол между его диагоналями.

По координатам вершин видно, что АВ параллельна CD, причем чтобы получилась замкнутая ломаная линия, образующая этот четырехугольник, его обозначение: четырехугольник АВDC с диагоналями AD и ВС.Координаты диагонали АD{(6-1);(-2-4)}={5;-6}, модуль |AD|=√(25+36)=√61.Координаты диагонали BC{(1-6);(-2-4)}={-5;-6}, модуль |BC|=√61.Угол α между вектором a и b находится по формуле: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].Берем меньший из двух смежных углов.Cosα=(-25+36)/61=11/61 ≈0,18. α=arccos(0,18)≈79,6°