Докажите, что в прямоугольном треугольнике величина, обратная квадрату высоты, проведённой к гипотенузе равна сумме величин, обратных квадрату катетов

1/h² = 1/a²+1/b²Площадь через гипотенузу и высоту и площадь через катетыS = 1/2*c*h = 1/2*a*bh = по Пифагоруc² = a²+b²подставим в первую формулу1/h² = 1/a²+1/b²c²/a²b² = 1/a²+1/b²(a²+b²)/a²b² = 1/a²+1/b²a²/a²b²+b²/a²b² = 1/a²+1/b²1/b²+1/a² = 1/a²+1/b²Получено верное равенство, требуемое доказано :)