Один из углов треугольника равен альфа(первая буква греческого алфавита). Найдите углы которые образуются при пересечении биссектрис двух других углов.!!!ДАМ 99 БАЛЛОВ!!!

Ответы 3

Спасибо огромное!
- Автор:
  gilbertchristensen
- 5 лет назад
- 0
пожалуйста
- Автор:
  tristan9xyc
- 5 лет назад
- 0
Пусть дан ΔАВС ∠А = αО - точка пересечения биссектрисНайти: ∠ВОС, ∠ВОМПусть ∠В = 2β, ∠С = 2γ, тогда:∠KBC = β, ∠MCB = γ (так как ВК и СМ - биссектрисы)Зная, что сумма углов треугольника = 180°, запишем равенство для ΔАВС: $\alpha +2 \beta +2 \gamma=180 \\ 2(\beta + \gamma)=180- \alpha \\ \beta + \gamma= \frac{180- \alpha }{2}\\ \beta + \gamma=90- \frac{ \alpha }{2}$ Из ΔВОС: $\angle BOC=180-(\beta + \gamma)=180-(90- \frac{ \alpha }{2})=180-90+ \frac{ \alpha }{2}=90+ \frac{ \alpha }{2}$ Углы ВОС и ВОМ - смежные, отсюда: $\angle BOM=180-\angle BOC=180-(90+ \frac{ \alpha }{2})=180-90- \frac{ \alpha }{2}=90- \frac{ \alpha }{2}$
- Автор:
  tristian
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы