Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дано точки А(3;-4), В(1;-1), С(-2;5). Знайти косинус кута АСВ.

Ответы 1

  • найдем сначала стороны предполагаемого треугольника:AB=\sqrt{(1-3)^2+(-1+4)^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13} \\BC=\sqrt{(-2-1)^2+(5+1)^2}=\sqrt{9+36}=\sqrt{45} \\AC=\sqrt{(-2-3)^2+(5+4)^2}=\sqrt{25+81}=\sqrt{106}теперь применим теорему косинусов:AB^2=BC^2+AC^2-2*BC*AC*cos(ACB) \\cos(ACB)= \frac{BC^2+AC^2-AB^2}{2*BC*AC} = \frac{45+106-13}{2\sqrt{45*106}} = \frac{69}{3\sqrt{530}} = \frac{23}{\sqrt{530}} = \frac{23\sqrt{530}}{530} Ответ: \frac{23\sqrt{530}}{530}

    • Автор:

      sugarvm4z
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years