в треугольнике ABC BM -медиана и BH - высота. известно , что AC=216,HC=54 и угол ACB=40. найдите угол AMB.ответ дайте в градусах

так как BM - медиана => она делит AC на два равных отрезка: AM=MCтакже AC=AM+MC => AM=MC=AC/2=216/2=108в треугольнике MBC  MC=108, HC=54 => MH=MC-HC=108-54=54 => MH=HC.треугольники MBH и BHC равны по двум сторонам и углу между ними(MH=HC, BH - общая сторона, т.к BH - высота =>угол MHB=углу BHC=90°)так как треугольники равны => BM=BC => треугольник MBC - равнобедренный => угол BMH= углу BCH=40°углы AMB и BMH смежные => угол AMB=180-угол BMH=180-40=140°Ответ: 140°