3Отрезок ВС=5см,точки А и D принадлежат плоскости а,AB_|_a,CD_|_a, АВ=8,25см и СD=12,25смПроведем DH_|_CDBH||AD,BH=AD,AB=HDCH=CD-HD=12,25-8,25=4смТреугольник BCH прямоугольный,тогда по теореме ПифагораBH=√(BC²-CH²)=√(25-16)=√9=3смОтветAD=3см4DD1=AA1=8cмAB=CD=6смΔВВ1С прямоугольный.Тогда по теоремк Пифагора D1C=√(DD1²+DC²)==√(64+36)=√100=10смРассмотрим ΔD1B1CO-серединаD1B1,E-середина В1С.Значит ОЕ-средняя линия треугольника и равна 1/2D1C/Следовательно ОЕ=5cv5Пусть АВ и ВС наклонные на плоскость а.BH_|_a,<BAH=45,<BCH=60,<AHC=30,AC=1cмΔABH прямоугольный,<BAH=45,значит и <ABH=45,следовательно AH=BHΔBCH прямоугольный,<BCH=60,значит CH=BH/tg<BCHПусть CH=x⇒BH=x√3⇒AH=x√3По теореме косинусовAC²=AH²+BH²-2*AH*BH*cosAHB1=3x²+x²-2*x√3 *x*√3/21=x²x=1AH=√3,CH=1,BH=√3AB=√(AH²+BH²)=√(3+3)=√6смBC=√(BH²+CH²)=√(3+1)=2смчертеж во вложении