В остроугольном треугольнике ABC длины медиан BM, CN и высоты AH равны соответственно: корень из 41, корень из 65, и 8. Найдите площадь треугольника. Прошу бредовые решения не писать.

медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1 начиная от угла, из которого построены. а из этого высота из точки пересечения медиан O к стороне ВСOH₂ = 1/3AH₁ = 8/3OB = 2/3√41BH₂² + OH₂² = OB²BH₂² = 4/9*41 - 64/9 = 100/9BH₂ = 10/3---OC = 2/3√65CH₂² + OH₂² = OB²CH₂² = 4/9*65 - 64/9 = 196/9CH₂ = 14/3---BC = BH₂ + CH₂ = 24/3 = 8S (ABC) = 1/2*BC*AH₁ = 1/2*8*8 = 32