Как построить угол 54 градуса с помощью циркуля и линейки? Помогите пожалуйста

Ещё раз. И алгебраические выражения с синусом, и транспортир - это только способ проверить себя, показать, что действительно получилось 54 градуса. Если вам ничем этим нельзя пользоваться - вы просто выполняете построения по списку (вопросы по построениям - задавайте!) - то вы просто чертите и говорите - "клянусь, тут 54 градуса".

корней мы не проходили и теорему Пифагора тоже

Все рассуждения с корнями, синусами и Пифагором нужны только для доказательства решения. Если доказательство не требуется, если достаточно только начертить решение - то чертите :) А Пифагор, корень из пяти, золотое сечение - это просто очень красивые вещи, которые вполне понятны даже в начальной школе.

Вы перпендикуляры строить можете, или их надо отдельно пояснять?

Да, могу

Горизонтально рисуем прямую.На ней радиусом 1 - окружность, левая точка пересечения с прямой - А, центр Б, правая точка пересечения с прямой - С.Из С перпендикулярно прямой вверх откладываем прямую, на ней отрезок длиной 2, верхняя точка этого отрезка - Драсстояние БД = √5Из точки Б радиусом √5 строим окружность до пересечения с прямой и получаем точку ЕАЕ = 1+√5Из точки Е строим вверх перпендикулярИз точки А радиусом 4 строим окружность до пересечения с перпендикуляром из прошлого пункта. точка пересечения - ЖГотовоsin(54) = (1+√5)/4 = АЕ/АЖУгол АЖЕ = 54°