Как доказать что медианы двух треугольников которые вписаны в произвольный шестиугольник пересекаются в одной точке?

пояснение:

A1,A2,A3,A4,A5,A6 - вершины произвольного шестиугольника B1,B2,B3,B4,B5,B6 - середины сторон произвольного шестиугольника
B1B3B5 и B2B4B6 - треугольники

Извините, видимо не очень понятно написал. Вершины треугольников совпадают с серединами сторон шестиугольника.

A1,A2,A3,A4,A5,A6 - вершины произвольного шестиугольника B1,B2,B3,B4,B5,B6 - середины сторон произвольного шестиугольника B1B3B5 и B2B4B6 - треугольники

вот рисунок https:// otvet.imgsmail .ru/download/u_e6ff49687a594093bddbda68bf1ec730_800.jpg

рисунок не открывается. Вы сформулируйте условие ТОЧНО.

Пусть A1A2A3A4A5A6 - произвольный шестиугольник, и B1, B2, B3, B4, B5, B6 - середины его сторон в порядке их следования. Докажите, что точки пересечения медиан треугольников B1B3B5 и B2B4B6 совпадают.

Ваш первый вопрос:------------------Как доказать что медианы двух треугольников которые вписаны в произвольный шестиугольник пересекаются в одной точке? ------------------и ответ - никак.Медианы треугольников, построенных на сторонах шестиугольника НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ в одной точке.Если рассматривать треугольники, просто вписанные в шестиугольник, с рёбрами, не совпадающими с рёбрами шестиугольника, то всё ещё хуже для пересечения медиан.------------------------------------------------------Ваш второй вопрос:Как доказать что медианы двух треугольников, вершины которых совпадают с серединами сторона произвольного шестиугольника пересекаются в одной точке? ------------------и снова - никак. медианы разных треугольников не пересекаются в одной точке-----------------------------------------------------Теперь ваш третий вопрос, на случай, если вам снова захочется изменить условие задачи.Есть точки вершин шестиугольника A₁..A₆Есть точки середин рёбер шестиугольника B₁..B₆На них построены два треугольника. B₁B₃B₅ и B₂B₄B₆Точки пересечения медиан треугольников P и QДоказать, что P = QВоспользуемся координатым методом. Координаты центра пересечения медиан первого треугольника P = 1/3(B₁+B₃+B₅)Для второго треугольникаQ = 1/3(B₂+B₄+B₆)Координаты середин сторон шестиугольникаB₁ = 1/2(A₁+A₂)B₂ = 1/2(A₂+A₃)B₃ = 1/2(A₃+A₄)B₄ = 1/2(A₄+A₅)B₅ = 1/2(A₅+A₆)B₆ = 1/2(A₆+A₁)И координаты P и Q, выраженные через вершины шестиугольникаP = 1/3(1/2(A₁+A₂)+1/2(A₃+A₄)+1/2(A₅+A₆)) = 1/6(A₁+A₂+A₃+A₄+A₅+A₆)Q = 1/3(1/2(A₂+A₃)+1/2(A₄+A₅)+1/2(A₆+A₁)) = 1/6(A₁+A₂+A₃+A₄+A₅+A₆)Готово :)P = Q