в окружности с центром в точке о проведена хорда ab так что угол аов равен 150 градусов. найдите радиус окружности если ав равно 2cos 15

ΔAOB  образован двумя радиусами R и хордой AB ⇒ΔAOB - равнобедренный  ⇒ ∠OAB=∠OBA=(180°-∠AOB)/2=(180°-150°)/2 = 15°OK - высота и медиана  ⇒  AK = AB/2 = 2cos15°/2 = cos15°ΔOKA - прямоугольный, ∠OKA = 90°, ∠OAK = 15°R = OA = AK/cos15° = cos15°/cos15° = 1Ответ: радиус окружности равен 1