Основания трапеции равны 23 и 45, одна из боковых сторон равна 87, а тангенс угла между этой стороной и одним из оснований равен 1,05. Найдите площадь этой трапеции.

Дано: АВСД - трапеция, АД=45, ВС=23, АВ=87, tgA=1.05Найти S(АВСД).Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту.Проведем высоту ВН, рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный.Из определения тангенса угла следует, что ВН\АН=1,05, т.е. ВН=1,05АН.Пусть ВН=х, тогда АН=1,05х.По теореме Пифагора АВ²=ВН²+АН²; 87²=х²+(1,05х)²; 7569=х²+1,1025х²;2,1025х²=7569х²=3600; х=60.ВН=60.S=(23+45):2*60=2040 (ед.²)