В равнобедренный треугольник с основанием 10 см и боковой стороной 5(корень из 2) см вписан квадрат так что две его вершины лежат на основании, а другие две вершины - на боковых сторонах. Найдите сторону квадрата.

Наверное, вот так.cosA=5/5√2=1/√2,  уголА=45°. Если вписать квадрат,то слева и справа получатся равные прямоугольные равнобедренные треугольники, один катет равен (10-a)/2,  другой а (сторона квадрата).Тогда (10-a)/2= а, а=10/3.Ответ: сторона квадрата 3 1/3 см.