Докажите, что для любого острого угла А справедливо:

sinA < tgA

А почему нужно умножать именно на cos A ?

++

чтобы упростить правую часть, был бы ctgA умножили бы на sinA

если угол острый 0<A<90 то cos(A)>0  умножим обе части неравенства на cos(A)sinA*cosA<tgA*cosAsinA*cosA<sinA  так как sinA>0 разделим на sinAcosA<1 это истина так как cos=1 только при где n=0,1,2 etc