help
№1
На биссектрисе DB равнобедренного треугольника DEF с основанием EF отметили точку A. Докажите, что треугольник AEF равнобедренный.
№2
На высоте CH треугольника ABC отметили точку K. Дока- жите, что если ∠AKH = ∠BKH, то треугольник ABC равнобедренный.
№3
На стороне NP треугольника DNP отметили точку C так, что NC : CP = 3 : 2. Биссектриса NM перпендикулярна отрезку DC. Найдите DN, если известно, что PC = 4 см.
№4
Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 46 см, а основание на 4 см больше боковой стороны.
№5
Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 78 см, а боковая сторона составляет 0,8 основания.

А где же рисунки? Без рисунков, задача не принимается учителем.=)

там же просто треугольники рисовать)

1) так как биссектриса DB на идет на основание равнобедренного треугольника то DB является так же высотой и медианойТо есть EB=BF ∠ABE=∠ABF=90° в треугольниках ΔABE и ΔABF сторона AB общая а EB=BF ∠ABE=∠ABF это значит что они ровны ΔABE=ΔABF следует что гипотенузы ровны AE=AF, из того следует что ΔAEF равнобедренный!2) есть ∠AKH=∠BKH и KH является высотой, то KH для треугольника AKB является так же медианой и биссектрисейОтсюда следует что AH=HB, значит CH для ACB так же медиана и биссектриса => наш треугольник ABC равнобедренный3) так как по условии NC : CP = 3 : 2 и PC=4см то NC=CP*3/2=4*3/2=6NC=6см, NP=NC+CP=6+4=10смдопустим NM и DC пересекаются в точке Oтак как NM биссектриса то ∠DNM=∠CNM угол ∠NOD=∠NOC=90°отсюда следует что ΔDON=ΔCON( NO общий и два угла)DN=NC=6смОтвет 6см4) Допустим боковые стороны равнобедренного треугольника x смоснование будет x+4периметр будет P=x+x+x+4=3x+4 по условии P=463x+4=463x=42x=14ответ 14,14,185)Допустим основание равнобедренного треугольника x смбоковые будут 0,8xпериметр будет P=x+0,8x+0,8x по условии P=782,6x=78x=30Ответ 30, 24, 24