На рисунке изображены два треугольника Δ A B C ΔABC и Δ M A N ΔMAN, причем угол ∠ B A C ∠BAC= ∠ A M N ∠AMN, ∠ C ∠C= ∠ N ∠N= 90 0 900 Найти N M NM если известно, что A N = 16 AN=16, B C = 48 BC=48, A C = 63 AC=63

На рисунке изображены два треугольника  ΔABC и  ΔMAN, причем

∠BAC = ∠AMN,

∠C = ∠N = 90°.  

Найти  NM если известно, что AN=16, BC=48, AC=63.

ΔАВС подобен ΔMAN по двум углам (по условию два угла в этих треугольниках равны).

В подобных треугольниках напротив равных углов лежат сходственные стороны:

AN : BC = NM : AC

NM = AN · AC / BC = 16 · 63 / 48 = 21