ДАНО AB=BC A-40 градусов C-80 градусов
Доказать что PE II AC

Треугольник ABC- равнобедренный, т.к AB=BC( по условию), из этого следует, что углы  BAC и BCA равны. Следовательно, угол BAC= BCA= 80,  т.к угол PAC=40, то угол EAP= BAC-PAC=80-40=40. Значит угол EPA тоже равен 40, т.к треугольник AED- равнобедренный (AE=EP на рисунке). Получается, что углы  EPA=PAC=40, а это накрест лежащие углы при PE||AC и секущей AD.