Основи трапеції дорівнюють 18 і 12 см. Через більшу основу проведено площину на відстані 5 сантиметрів від меншої основи. Знайти у сантиметрах відстань від точки перетину діагоналей трапеції до цієї площини.

Треугольники, образованные точкой пересечения диагоналей и основаниями трапеции подобны, у них вертикальные углы равны и накрест лежащие углы при основаниях одинаковы.a/b = 12/18a = 2/3*bтеперь вид сбокутреугольники опять подобны, по трём углам - один угол общий, один угол прямой и третий такой же просто исходя из того, что он равен 180-90-z, где z - угол между плоскостью трапеции и проведённой через большее основание второй плоскостью.из подобия треугольниковx/b = 5/(a+b)x(a+b)=5bx(2/3*b+b) = 5bx*5/3 = 5x = 3 см